（2014•许昌二模）甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行劳动技术比赛，决出第一名至第五名的名次．比赛之后甲乙两位参赛者去询问
（2014•许昌二模）甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行劳动技术比赛，决出第一名至第五名的名次．比赛之后甲乙两位参赛者去询问成绩，回答者对甲说“根遗憾，你和乙都投有得到冠军”，对乙说“你当然不会是最差的”．
（Ⅰ）从上述回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同的情况；
（Ⅱ）比赛组委会规定，第一名获奖金1000元，第二名获奖金800元，第三名获奖金600元，第四及第五名没有奖金，求丙获奖金数的期望．
（Ⅰ）从上述回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同的情况；
（Ⅱ）比赛组委会规定，第一名获奖金1000元，第二名获奖金800元，第三名获奖金600元，第四及第五名没有奖金，求丙获奖金数的期望．
赞 hefei1983 幼苗
共回答了29个问题采纳率：96.6% 举报
解题思路：（Ⅰ）由已知条件，先求出冠军有几种可能，再求乙的名次有几种可能，上述位置确定后，求出甲连同其余二人可任意排列，有几种可能，按乘法原理计算名次排列的可能情况的种数．
（Ⅱ）丙可能获得第一名、第二名、第三名、第四名或第五名，并分别求出相应的概率，能得到随机变量丙获得奖金数X的可能取值为1000，800，600，0，由此能求出结果．
（Ⅱ）丙可能获得第一名、第二名、第三名、第四名或第五名，并分别求出相应的概率，能得到随机变量丙获得奖金数X的可能取值为1000，800，600，0，由此能求出结果．
（Ⅰ）∵甲、乙都没有得冠军，∴冠军是其余3人中的一个，有A13种可能，∵乙不是第五名，∴乙是第二、第三或第四名中的一名，有A13种可能，上述位置确定后，甲连同其余二人可任意排列，有A33种可能，∴名次排列的可能...
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；排列、组合的实际应用．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是中档题，在历年高考中都是必考题．解题时要注意排列组合的合理运用．
1年前
2
可能相似的问题
你能帮帮他们吗