若f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(

若f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)
salyn2001 1年前 已收到2个回答 举报
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di7pnc 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

因为f(x/y)=f(x)-f(y)
所以,由f(x+3)-f(1/3)=f((x+3)/(1/3))=f(3(x+3))
又f(36/6)=f(36)-f(6)--->1=f(36)-1--->2=f(36f(
所以原不等式等价于f(3(x+3)

1年前

10

michille-hua 幼苗

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利用f(x/y)=f(x)-f(y)知f(x+3)-f(1/3)=f(3(x+3))。
在已知等式中令x=36，y=6得f(6)=f(36)-f(6).所以f(36)=2
f(x+3)-f(1/3)<2就是f(3(x+3))所以0<3(x+3)<36
-3

1年前

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