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书写方便 借个符号1/2=@ (1/2)2=@2
令S=1X@+2X@2+3x@3+……+nx@n ①
则@S=1X@2+2X@3+……+(n-1)X@n+nX@(n+1) ②
①-②得 (1-@)S=@+@2+@3+……+@n-n@(n+1)
=1-@n-n@(n+1)
S=1/@-@(n-1)-n@n
即S=2-1/2^(n-1)-n/2^n
令S=1X@+2X@2+3x@3+……+nx@n ①
则@S=1X@2+2X@3+……+(n-1)X@n+nX@(n+1) ②
①-②得 (1-@)S=@+@2+@3+……+@n-n@(n+1)
=1-@n-n@(n+1)
S=1/@-@(n-1)-n@n
即S=2-1/2^(n-1)-n/2^n
1年前
7
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗