已知3sinθ+3=4cosθ,求θ.

已知3sinθ+3=4cosθ,求θ.
sin(53度-θ)=sin37度 所以θ=16度.
edison_wly 1年前 已收到6个回答 举报
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87293952 幼苗

共回答了27个问题采纳率：77.8% 举报

16度不完整
是16+360k或-90+360k（k都是整数）

1年前 追问

6

edison_wly 举报

怎么会是:sin(53度-θ)=sin37度,怎么来的?

举报 87293952

3=4cosθ-3sinθ 两边除以5 3/5=(4/5)cosθ-（3/5）sinθ sin37°=sin53°cosθ-cos53°sinθ 用两角差的正弦公式（ sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB ） sin37°=sin（53°-θ）

Louise雨后 幼苗

共回答了3个问题 举报

3sin角度+3=4cos角度：
两边同时除以5，得到：
五分之三sin角度+五分之三=五分之四cos角度
移项可得：
五分之三sin角度-五分之四cos角度+五分之三=0
用公式，五分之三=sin53°，而五分之四=cos53°
sin（53°-角度）=sin37°。
不要告诉我你连最基本的公式都不知道……...

1年前

2

434434 果实

共回答了6555个问题 举报

3sinθ+3=4cosθ,
sin²θ+cos²θ=1,
解得
sinθ=-1
cosθ=0
θ=2kπ+3π/2
sinθ=7/25
cosθ=24/25
不太好写啊。对于中学生。

1年前

1

tony720609 幼苗

共回答了298个问题 举报

3sinθ+3=4cosθ 平方9(sinθ)^2+18sinθ+9=16(cosθ)^2=16-16(sinθ)^2
25(sinθ)^2+18sinθ-7=0; sinθ=7/25或sinθ=-1
sinθ=-1时θ=k.360°+270°
sinθ=7/25时，cosθ=24/25;θ=k.360°+arcsin(24/25)

1年前

1

小森小森 幼苗

共回答了278个问题 举报

3sinθ+3=4cosθ
3sinθ-4cosθ=-3
5(3/5sinθ-4/5cosθ)=-3
∵cos53°=3/5，sin53°=4/5
∴cos53°sinθ-sin53°cosθ=-sin37°
sin（θ-53）=sin（-37°）
即：θ = 16°
有几个公式你是否没学过——两角和差公式：
sin(a+b)=sin...

1年前

1

天上太孤单 幼苗

共回答了3个问题 举报

3sinθ - 4cosθ= -3
提出根号下（3的平方＋4的平方）得 5（0.6sinθ - 0.8cosθ）= -3
则 cos53°sinθ - sin53°cosθ = -sin37°
消去右侧负号 sin53°cosθ - cos53°sinθ = sin37°
用和差化积公式sin(α-β)=sin α...

1年前

0
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