（2010•龙岩模拟）已知数列{an}和{bn}中，数列{an}的前n项和记为Sn．若点（n，Sn）在函数y=-x2+4
（2010•龙岩模拟）已知数列{an}和{bn}中，数列{an}的前n项和记为Sn．若点（n，Sn）在函数y=-x2+4x
的图象上，点（n，bn）在函数y=2x的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{anbn}的前n项和Tn．
的图象上，点（n，bn）在函数y=2x的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{anbn}的前n项和Tn．
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解题思路：（1）先根据题设知Sn=-n2+4n，再利用an=Sn-Sn-1求得an，验证a1是符合，最后答案可得．
（2）由题设可知bn=2n，把an一同代入anbn然后用错位相减法求和．
（2）由题设可知bn=2n，把an一同代入anbn然后用错位相减法求和．
（1）由已知得Sn=-n2+4n
∵当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-2n+5
又当n=1是，a1=S1=3，
∴an=-2n+5
（2）由已知得bn=2n，
∴anbn=（-2n+5）2n，
∴Tn=3×2+1×4+（-1）×8…+（-2n+5）2n，
2Tn=3×4+1×8+（-1）×16…+（-2n+5）2n+1，
两式相减得Tn=-6+（23+24+…+2n-1）+（2n+5）n-1=（-2n+7）2n+1-14
点评：
本题考点： 数列递推式．
考点点评： 本题主要考查了数列的递推式解决数列的通项公式和求和问题．
1年前
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