（2013•南充）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间

（2013•南充）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

jansonsun 1年前已收到1个回答举报

格劳克斯1 幼苗

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解题思路：（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据所给函数图象列出关于kb的关系式，求出k、b的值即可；
（2）把每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式化为二次函数顶点式的形式，由此关系式即可得出结论．

（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由所给函数图象可知，

130k+b＝50
150k+b＝30，
解得

k＝−1
b＝180．
故y与x的函数关系式为y=-x+180；

（2）∵y=-x+180，
∴W=（x-100）y=（x-100）（-x+180）
=-x²+280x-18000
=-（x-140）²+1600，
∵a=-1＜0，
∴当x=140时，W_最大=1600，
∴售价定为140元/件时，每天最大利润W=1600元．

点评：
本题考点：二次函数的应用．

考点点评：本题考查的是二次函数的应用，根据题意列出关于k、b的关系式是解答此题的关键．

1年前

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