(2011•中山市模拟)先计算,然后探索规律:

(2011•中山市模拟)先计算,然后探索规律:
1-[1/2]=
[1/2]
[1/2]

[1/2]-[1/4]=
[1/4]
[1/4]

[1/8]-[1/16]=
[1/16]
[1/16]

[1/16]-[1/32]=
[1/32]
[1/32]

你发现什么:
[1/n−
1
2n
1
2n]
[1/n
1
2n
1
2n]
根据以上的发现可推算出1-[1/2]-[1/4]-[1/8]-[1/16]-[1/32]-[1/64]-[1/128]=
[1/128]
[1/128]
IT在线 1年前 已收到1个回答 举报

爆爱77 幼苗

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解题思路:根据已知的四个算式和得数可以看出,它们的分子都是1,减数的分母都是被减数的分母的2倍,得数差等于减数;最后一个算式计算规律是:每减一次的得数都等于所减的得数,根据这个规律最后的减数是[1/128],所以得数就是[1/128].

1-[1/2]=[1/2],
[1/2]-[1/4]=[1/4],
[1/8]-[1/16]=[1/16],
[1/16]-[1/32]=[1/32];
你发现什么:[1/n−
1
2n=
1
2n];
根据以上的发现可推算出1-[1/2]-[1/4]-[1/8]-[1/16]-[1/32]-[1/64]-[1/128]=[1/128].
故答案为:[1/2]、[1/4]、[1/16]、[1/32]、[1/n−
1
2n=
1
2n]、[1/128].

点评:
本题考点: “式”的规律.

考点点评: 解答这种题,要充分利用给出的已知条件找出规律,然后利用这个规律解答后面的问题就简单了.

1年前

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