如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部

如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部
分,求阴影部分面积.

左上角为A,左下角为D,右上角为B,右下角为C.

lindenwu 1年前已收到2个回答举报

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再连接DB,与AC相交于O,按照题意,可以得出,
（1）AD=CD=AB=BC=√2.
（2）扇形ACB的半径BO=1.
（3）扇形DAC的半径AD=√2
阴影部分的面积S＝（S扇形ACB－S三角形ABC）＋（S扇形DAC－S三角形ADC）
＝ 1/2*π*1－1/2^*√2*√2＋1/4π*√2*√2－1/2*√2*√2
＝ π－2

1年前

米兰_11 春芽

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1、先求正方形ABCD的边长a为：
AC²=a²+a²，即a=√(AC²/2)=√(2²/2)=√2
AC为直径的阴影部分面积为：
S1=∏×AC²/4/2-a²/2
=∏×2²/4/2-(√2)²/2

1年前

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