如图，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为8cm，一只蚂蚁欲从顶点A沿棱柱侧面爬到顶点G处吃食物，那么它需爬行的最短路径

如图，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为8cm，一只蚂蚁欲从顶点A沿棱柱侧面爬到顶点G处吃食物，那么它需爬行的最短路径是 ___ cm．

-旧时- 1年前已收到4个回答举报

钟爱一生921 幼苗

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解题思路：将正四棱柱展开，得到两个结果，取其值最小者．

分两种情况：①AG=
AB2+BG2=
194；

②AG=
AC2+CG2=
164=2
41．

因为
194＞
164，所以最短路程为2
41cm．
故答案为：2
41cm．

点评：
本题考点：平面展开-最短路径问题．

考点点评：此题考查了立方体的展开---最短路径问题，将图形展开构造直角三角形求出斜边长是解题的关键．

1年前

eefi 幼苗

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将棱柱铺开。可能的最短距离有4种走法，长方形AA'C'C（B为长AC或D为长AC两种情况）的对角线AC'。长方形AD'C'B(长过A'点或长过D点两种情况）的对角线AC'。
长方形AA'C'C中AA'=8cm,AC=5+5=10(cm).AC'^2=AA'^2+AC^2=164(cm^2)
长方形AD'C'B中AD'=AA'+A'D'=8+5+13（cm),D'C'=5cm.AC'...

1年前

lijie93000 幼苗

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将侧面展开，会发现线段AC ‘，由勾股定理得AC'=2倍根号41

1年前

ban_年幼苗

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最短距离为从A出发经过BB ‘ （DD ‘ ）中点到C ‘ 答案（8*8+10*10）再开方

1年前

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