(2014•泰安二模)袋中有大小相同的五个小球,编号分别为l,2,3,4,5,从袋中每次任取一个球,记下其编号.若所取球

(2014•泰安二模)袋中有大小相同的五个小球,编号分别为l,2,3,4,5,从袋中每次任取一个球,记下其编号.若所取球的编号为奇数,则把该球编号改为6后放回袋中,继续取球;若所取球的编号为偶数,则直接放回袋中,继续取球.
(Ⅰ)求第二次取到编号为偶数球的概率.
(Ⅱ)求两次取出的球的编号之差的绝对值小于2的概率.
祥枝 1年前 已收到1个回答 举报

俏俏小妞 幼苗

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解题思路:(Ⅰ)利用列举法确定基本事件的个数,利用古典概型的概率公式可得结论;
(Ⅱ)确定两次取出的球的编号之差的绝对值小于2基本事件的个数,利用古典概型的概率公式可得结论.

由题意,从5个球中每次任取一个球,共取2次,满足条件的结果有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5.6)共25个.
(Ⅰ)第二次取到编号为偶数球:(1,2),(1,4),(1,6),(2,2),(2,4),(3,2),(3,4),(3,6),(4,2),(4,4),(5,2),(5,4),(5,6)共13个,
故所求的概率为P=[13/25];
(Ⅱ)两次取出的球的编号之差的绝对值小于2:(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3),(4,4),(4,5),(5,4),(5,6)共11个,
故所求的概率为P′=[11/25].

点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 本题考查概率的计算,考查古典概型的概率公式,利用列举法确定基本事件的个数是关键.

1年前

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