(在线等)已知(√X+1/2√x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含x的项的系数

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最好有过程,谢谢拉
superconnect 1年前 已收到1个回答 举报
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kevin-zhu 幼苗

共回答了23个问题采纳率：87% 举报

由二项展开式可以得出：前三项的系数为：1,n*1/2,1/8 *n*(n-1);
所以 n*1/2 *2=1+1/8*n*(n-1)
所以得出：n^2-9n+8=0 故n=8 或者n=1(舍)
所以n=8；
含X的项：（√X）^k /(1/2√x)^(n-k) 需满足：2k-n=2,所以k=5
所以系数为：56/8=7

1年前

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