当x,y不为零的时候,x的平方+xy=12,y的平方+xy=15,问xy等于多少?

当x,y不为零的时候,x的平方+xy=12,y的平方+xy=15,问xy等于多少?
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Windows_Vista 1年前 已收到6个回答 举报
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tangyi-02 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

X^2+XY=12 X(X+Y)=12【1】
Y^2+XY=15 Y(X+Y)=15【2】
【1】
———
【2】
X 4
-= -
Y 5
X=(4/5)Y【3】 Y=(5/4)X【4】
【3】带入【1】,【4】带入【1】
得到Y^2=25/3 X^2=16/3
就可以求出XY=20/3 了

1年前

10

lijia520 幼苗

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20/3

1年前

1

痞混 幼苗

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x²+xy=12 ①
y²+xy=15 ②
那么①+②
（x+y）²=27 ③
②-①
（y-x）（y+x）=3 ④
③：④
5x=4y
带入上面的任意一个式子里面就得到
xy=20/3

1年前

0

xinyun002 幼苗

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两式相乘得xy(x+y)²=180…………①
两式相加得x²+y²+2xy=(x+y)²=27…………②
因为xy≠0
所以①÷②得xy=20/3

1年前

0

LYDLYDlydVIP 幼苗

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20/3

1年前

0

zhangdy 幼苗

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x（x+y）除以 y(x+y)=12除以15， x除以y等于5分之4，所以5分之4乘以xy加上xy等于12，得到xy等于12乘以9分之5，等于3分之20

1年前

0
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