已知函数f（x）=（2x+2）e^（－x）

Φ（x）=1/2xf（x）+1/2tf'（x）+e^（-x） =(x²+x)e^(-x)-txe^(-x)+e^(-x) =[x²+(1-t)x+1]e^(-x) Φ'（x）=(2x+1-t）e^(-x)-[x²+(1-t)x+1]e^(-x0 =[-x²+(t+1)x-t]e^(-x) =-(x-t)(x-1)e^(-x) 当t≤0时，在[0,1]上Φ'（x）≥0， Φ（x)递增 Φ（x)min=Φ(0)=1 Φ（x)max=Φ(1)=(3-t)/e 若存在实数x1,x2∈［0,1］，使得2Φ（x1）＜Φ（x2） 则需2Φ(0)<Φ(1), ∴ (3-t)/e>2 ∴t<3-2e 当00