若一个圆的圆心在抛物线y=-4x2的焦点处，且此圆与直线x+y-1=0相切，则这个圆的一般方程是x2+y2+[1/8]y

解题思路：由题意可得抛物线的焦点坐标为（0，-[1/16]），即为所求圆的圆心，此圆心到直线x+y-1=0的距离为圆的半径r，由此可得圆的标准方程，再化为一般式．

由题意可得抛物线的焦点坐标为（0，-[1/16]），即为所求圆的圆心，
此圆心到直线x+y-1=0的距离为圆的半径r，即 r=
|0−
1
16−1|

2=
17
2
32，
故圆的方程为 x²+(y+
1
16)2=(
17
2
32)2，化为一般式即 x²+y²+[1/8]y-[287/512]=0，
故答案为x²+y²+[1/8]y-[287/512]=0．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；抛物线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查抛物线的简单性质应用、直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．