以知A,B,C都是正数,求证 [A+B][B+C][C+A]>=8ABC

jinruigang 1年前 已收到1个回答 举报

lz815 幼苗

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题目:已知A、B、C都是正数,求证:(A+B)(B+C)(C+A)≥8ABC.证明:利用基本不等式,可得:(A+B)≥2√(AB)(B+C)≥2√(BC)(C+A)≥2√(CA)以上三式相乘,得:(A+B)(B+C)(C+A)≥2√(AB)×2√(BC)×2√(CA)=8ABC等号当且仅当A...

1年前

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