7、一根木棍上刻有三种刻度，第一种刻度将木棍十等分，第二种刻度将木棍十二等分，第三种刻度将木棍十五等分，如果杨每条刻度线

7、选C
将木棍十等分有9个刻度,十二等分有11个刻度,十五等分有14个刻度,这样共有9＋11＋14＝34个刻度.但5/10与6/12是同一刻度,3/15与2/10、6/15与4/10、9/15与6/10、12/15与8/10、5/15与4/12、10/15与8/12是同一刻度,因此总共有34－7＝27个不同刻度,锯开的话可锯成27＋1＝28段
8、注意到四个选项都大于181,考虑前181个数中,3的倍数有60个,5的倍数有36个,15的倍数有12个,也就是前181个数中能被3或5整除的数共有60＋36－12＝84个,从而既不能被3整除又不能被5整除的数共有181－84＝97个,因此第100个既不能被3整除又不能被5整除的数是187,选D
9、共有7块满足条件的小长方形,连续三次折叠,然后剪切,只有在折好后的纸的两端处才会出现满足条件的小长方形,其中一端有3块,另一端有4块,总共7块

第一题选D，第二题选D第三题是7块

字迹模糊，麻烦手动输入。7、一根木棍上刻有三种刻度，第一种刻度将木棍十等分，第二种刻度将木棍十二等分，第三种刻度将木棍十五等分，如果杨每条刻度线将木棍锯开，木棍总共被锯成（ ）
A、20段 B 、24段 C、28段 D、30段...

7、包含三元容斥问题，解释如下：
（1）假设每种刻度的等分点互不重叠，那么在这根木棍上，应该留下(10-1)+(12-1)+(15-1)=34条刻痕，木棍应被锯成34+1=35段。
（2）现在因为等分点有重叠，而且每重叠一次，就少锯一段。先求出10、12、15的最小公倍数为60，就假设这木棍长60，按这三种刻度等分，对应的约数就分别是4、5、6。
（3）现在应用三元容斥原理...

7题：设木棍为1，第一组1/10，2/10，...第二组1/12、2/12....第三组类似，列出数据，能约分的约分，约分以后就能看出重复的数字，刻度总数=10+12+15-3=34个，其中有七个重复的，34-7=27个刻度，将把木棒分成28段，所以选D。
8题：3的倍数66个，5的倍数40个，15的倍数13个，200-（66+40-13）=107个数，剩下的107个数第一百个数就是倒数的...