如图,以△ABC的边AB、AC为边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M、N是对角线交点,P是BC中点.
如图,以△ABC的边AB、AC为边向形外作正方形ABDE和正方形ACFG,M、N是对角线交点,P是BC中点.
试说明：（1）PM=PN；（2）PM⊥PN
试说明：（1）PM=PN；（2）PM⊥PN
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取AB中点K,AC中点Q,连接MK,PK,NQ、PQ
PK=1/2AC
在直角等腰△ANC中
NQ=1/2AC
PK=NQ
同理可证MK=PQ
PK‖AC
∠BKP =∠BAC
∠MKP =90°+∠BKP
PQ‖AB
∠CQP=∠BAC、
∠NQP=90°+∠CQP
∠BKP=∠NQP
△MKP≌△NPQ
PM=PN
（2)△MKP≌△NPQ
∠KMP=∠QPN
AB‖PQ
设PM与AB交点为O
∠MOK=∠OPQ
∠MPN=∠OPQ+∠QPN=∠MOK+∠KMP=90°
PM⊥PN
PK=1/2AC
在直角等腰△ANC中
NQ=1/2AC
PK=NQ
同理可证MK=PQ
PK‖AC
∠BKP =∠BAC
∠MKP =90°+∠BKP
PQ‖AB
∠CQP=∠BAC、
∠NQP=90°+∠CQP
∠BKP=∠NQP
△MKP≌△NPQ
PM=PN
（2)△MKP≌△NPQ
∠KMP=∠QPN
AB‖PQ
设PM与AB交点为O
∠MOK=∠OPQ
∠MPN=∠OPQ+∠QPN=∠MOK+∠KMP=90°
PM⊥PN
1年前
6
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如图1,以△abc的边ab、ac为边分别向外做正方形abde
1年前5个回答