（2011•浙江模拟）如图为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为长S1=3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑
（2011•浙江模拟）如图为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为长S1=3m的斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，AB与BC连接外通过一段短圆弧相连，BC右端与半径R=0.2m的[1/4]圆弧CD相切，ED为地面．儿童在娱乐时从A处由静止下滑经过BC段滑落到地面，设该儿童与斜面滑槽及与水平滑槽之间动摩擦因数都为μ=0.5，求：（1）该儿童滑到斜面底端B点时速度为多大？
（2）为了使该儿童滑下后不会从C处平抛出去，水平滑槽BC长度S2应大于多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）
赞 Antoniao 幼苗
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解题思路：（1）对儿童从A到B过程运用动能定理列式求解；
（2）先求出恰好不错C出平抛的速度，再对从B到C过程运用动能定理列式求解．
（2）先求出恰好不错C出平抛的速度，再对从B到C过程运用动能定理列式求解．
（1）儿童从A处到B处，由动能定理
mgS1sin37°-μmgS1cos37°＝
1
2m
v2B
则 vB=2
3m/s
即儿童滑到斜面底端B点时速度为2
3m/s．
（2）当儿童恰好从C处平抛出，则在C处时不受弹力作用
mg=m
v2C
R
解得
vC=
2m/s
儿童从B到C处，由动能定理
-μmgS2=[1/2m
v2C−
1
2m
v2B]
得 s2=1m
即要使儿童不从C处平抛出去，水平滑槽BC长度应大于1m．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题关键是要多次运用动能定理列式求解，得到各个关键结点的速度临界值．
1年前
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