△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC,点D是BC边上的中点,点E,F分别在BA,AC边上动点,分别沿BA、

证明：
等腰直角三角形ABC中,D为BC边上的中点,连接AD,则AD垂直平分BC
所以AD＝BD,角DAB＝角DBA＝45度
因为E、F分别为AB、CA延长线上的点,则有角DAF＝角DAB+角BAF＝45度+90度＝135度
角DBE＝180度－45度＝135度
在三角形DBE和三角形DAF中
DB＝DA,角DBE＝角DAF＝135度,BE＝AF
所以三角形DBE与三角形DAF全等,则有DE＝DF,角EDB＝角FDA
又角FDA+角FDB＝90度,所以角EDB+角FDB＝90度＝角EDF
即FD与ED垂直,又DE＝DF
所以三角形DEF为等腰直角三角形
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~