如图,已知平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC交AD于M,FD交BC于N,求证：四边形CDMN是菱

如图,已知平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC交AD于M,FD交BC于N,求证：四边形CDMN是菱形

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AB=DC=AE
∠AEC=∠FCD （内错角）
∠EMA=∠CMD （对顶角）
⊿AEM≌⊿DCM
MD=AM=AB
同理可证
BN=NC=AB
MD=NC
EDCN为平行四边形（四边形两对边平行且相等）
NC=DC=AB
所以：四边形CDMN是菱形（平行四边形的临边相等

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