如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A（0,1）,B（2,0）,O（0,0）,此三角板绕原点O逆时针旋转9

如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A（0,1）,B（2,0）,O（0,0）,此三角板绕原点O逆时针旋转90°,得到△A′B′O．
（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点,是否存在点P,使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍?若存在,请求出P的坐标；若不存在,请说明理由．
已经知道一种方法,请问各位高手还有没有其他的方法啊,