已知函数f（x）=2x+1/2x-1,若对于区间[1,10]上每一个x值,不等式f（x）>lgx+m恒成立,求m的取值范

已知函数f（x）=2x+1/2x-1,若对于区间[1,10]上每一个x值,不等式f（x）>lgx+m恒成立,求m的取值范围.

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f（x）>lgx+m f（x）-lgx>m恒成立
f（x）=2x+1/2x-1=1+2/2x-1
f（x）-lgx=1+2/（2x-1）-lgx 在区间[1,10]为单调减函数
所以f（x）-lgx 最小值为 x=10时等于2/19
所以m

1年前

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