已知曲线y=x3在点P的切线的斜率为3，则P的坐标为（　　）

已知曲线y=x3在点P的切线的斜率为3，则P的坐标为（　　）
A．（-2，-8）
B．（1，1）或（-l，-1）
C．（2，8）
D．（−
1
2
，−
1
8
）
熏然乐 1年前 已收到1个回答 举报
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野无忌 幼苗

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解题思路：根据求导公式求出函数的导数，再由切线的斜率为3求出横坐标，代入函数解析式求出纵坐标．

设点P的坐标为（x，y），
由题意得，y′=3x2，
∵在点P的切线的斜率为3，
∴3x2=3，解得x=±1，代入y=x3得，y=±1，
则点P的坐标为（1，1）或（-1，-1），
故选B．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查了导数的几何意义，以及切点在曲线上的应用，属于基础题．

1年前

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