1 |
bnbn+1 |
神魔人 幼苗
共回答了23个问题采纳率:87% 举报
(1)当n=1时,a1=S1=2a1-1,∴a1=1…(1分)
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2an-1)-(2an-1-1)=2an-2an-1,
即
an
an−1=2…(3分)
∴数列{an}是以a1=1为首项,2为公比的等比数列,
∴an=2n−1,Sn=2n−1…(5分)
设{bn}的公差为d,b1=a1=1,b4=1+3d=7,∴d=2
∴bn=1+(n-1)×2=2n-1…(8分)
(2)cn=
1
bnbn+1=
1
(2n−1)(2n+1)=
1
2(
1
2n−1−
1
2n+1)…(10分)
∴Tn=
1
2(1−
1
3+
1
3−
1
5+…+
1
2n−1−
1
2n+1)=
1
2(1−
1
2n+1)=
n
2n+1…(12分)
由Tn>[1001/2012],得[n/2n+1]>[1001/2012],解得n>100.1
∴Tn>[1001/2012]的最小正整数n是101…(14分)
点评:
本题考点: 数列与不等式的综合;数列的求和;数列递推式.
考点点评: 本题考查数列的通项与求和,考查裂项法的运用,掌握数列通项的特点,选择正确的求和方法是关键.
1年前
你能帮帮他们吗