已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2 x(x属于R),(1)求f(x)的最小正周期

已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos^2 x(x属于R),(1)求f(x)的最小正周期
(2)求f(x)的最小值及f(x)取最小值时x的集合；令g(x)=f(x+兀/8)-1,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由
cc19号 1年前 已收到3个回答 举报
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枫之恋 幼苗

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f(x) = sin2x + cos2x + 1 = (根号2)sin(2x + π/4) + 1
所以最小正周期 = 2π/2 = π
因为sin(2x + π/4) = -1最小 所以f(x)最小值= 1 - 根号2 此时2x + π/4 = 2kπ - π/2 x的集合是x = kπ + 3π/8
g(x) = (根号2)sin[2(x+π/8) + π/4] + 1-1 = (根号2)sin（2x + π/2） = -（根号2）cos(2x) 是偶函数

1年前

8

wbzzbaby 幼苗

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应该是吧……
(*^__^*) 嘻嘻……

1年前

2

zhaiyunbest 幼苗

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原式=sin2x+cos2x+1,最小正周期为兀，其它问题的符号不好弄

1年前

1
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