已知a、b是互质的正整数,满足a+b=2005

a=2,b=2003,A=1002+2005=3007,B=1+2+3+...+1001+1003+...+2003+2005=1002*1001/2+3006*1001/2+2005=501501+1504503+2005=2008009,A+B=2011016
a=3.b=2002,A=668+1336+2005=4009,B=1+...+667+669+...+1335+1337+...2003+2005=222778+668334+1113890+2005=20072007,A+B=2011016
观察以上两种情况,可知,A+B=1+2+...+2003+2005*2=2011016
所以,以此类推得到,A+B=2011016

因为a+b=2005 是互质的正整数！！
所以a,b一个为奇数一个为偶数 所以 一个是2，一个是2003
下面的你自己应该会了吧

z

A=(2005×1/a)+(2005×2/a)+……+(2005×a/a)
可以看出，A为首项是2005×1/a、公差为2005/a的等差数列前a项和。
所以，
A=(2005×1/a+2005×a/a)a/2
=(2005/a+2005)a/2
=2005(1+a)/2
同理，B是首项为2005×1/b、公差是2005/b的等差数列前b项...