如图．已知AB是⊙O的直径．C是⊙O上一点，直线CE与AB的延长线相交于点E，AD⊥CE于点D，AD交⊙O于点F．AC平

（1）证明：连接OC，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAO，
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠CAO，
∴∠DAC=∠OCA，
∴OC ∥ AD，
∵AD⊥DE，
∴OC⊥DE，
∵OC为半径，
CE是⊙O的切线；

（2）设DC=x．则DF=6-x，过O作OH⊥AD于H，
∵AD⊥DE，OC⊥DE，
∴∠OHD=∠D=∠OCD=90°，
∴四边形OHDC是矩形，
∴DH=OC=5，FH=5-（6-x）=x-1，
∵OH⊥AF，
∴AH=FH=x-1，
在Rt△AOH中，AO 2 =AH 2 +HO 2 ，
∴5 2 =（x-1） 2 +x 2 ，
x=4，x=-3（不符合题意舍去），
∴AF=2FH=2（4-1）=6．