如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，S△ABF=24，求EC的长．

shifanghui 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：根据AB=8，S_△ABF=24，得BF=6；根据勾股定理，得AF=10，则AD=BC=10，则CF=4；设EC=x，则EF=DE=8-x，根据勾股定理即可求得x的值．

∵AB=8，S_△ABF=24，
∴BF=6．
根据勾股定理，得
AF=10．
∴AD=BC=10，
∴CF=4．
设EC=x，则EF=DE=8-x，根据勾股定理，得
x²+16=（8-x）²，
解得
x=3．
即EC=3．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．

考点点评：此题综合运用了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理．

1年前

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因为△ADE与△AEF是AE为轴对称图形
所以Rt△ADE≌Rt△AEF
所以AD=AF
DE=EF
S△Abf＝24
所以bf=6
又因为ab=8
所以af=10
在Rt△AEF中
ef的平方=ec的平方+4的平方
又因为ef+ec=8
所以ec=3

1年前

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