帮忙解决一道数学题 初中二年级的一道题

帮忙解决一道数学题 初中二年级的一道题
在三角形ABC中,D.E分别是BC上的两点,DE=EC,过D点作线段DF交AE于F点,DF平行于AB,DF=AC求证AE平分角BAC
__qntv_234em7a9d 1年前 已收到4个回答 举报
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BS_LZ 春芽

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证明:延长FE到M,使EM=EF,连接CM;又DE=CE,∠DEF=∠CEM.
∴ ⊿DEF≌⊿CEM(SAS),∠CME=∠DFE;CM=DF.------(1)
又DF=AC,则CM=AC,∠CME=∠CAE.----------------------(2)
DF∥AB,则:∠DFE=∠BAE.----------------------------------(3)
所以,∠BAE=∠CAE.即AE平分∠BAC.

1年前

1

2mhyj0ilgwzxaj4 幼苗

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作DH//AB,交AB于H,连接CH，CH交AE于G
∴ AHDF为平行四边形，故DF=AH
又 DF=AC ∴ AH=AC
故 AHC为等腰三角形，
∵DH//AB， DE=EC，
∴ HG=HC
∴ AE平分角BAC（等腰三角形底边上的三线合一）
希望对你有所帮助，祝你学习进步

1年前

1

ksd6 幼苗

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因为DF//AB
所以DF/AB=DE/EB
又因为DF=AC DE=EC
所以 AC/AB=EC/EB 根据角平分线定理，所以AE平分角BAC

1年前

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qy4442 幼苗

共回答了3个问题 举报

因为DF//AB
所以DF/AB=DE/EB
又因为DF=AC DE=EC
所以 AC/AB=EC/EB 根据角平分线定理，所以AE平分角BAC

1年前

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