关于导数运算法则不明白的地方导数除法运算法则为什么不能用乘法来做啊?如(a/b)'=(a*1/b)'=a'*1/b+a*

关于导数运算法则不明白的地方
导数除法运算法则为什么不能用乘法来做啊?
如(a/b)'=(a*1/b)'=a'*1/b+a*(1/b)'=a'*1/b-a*1/b^2=(a'b-a)/b^2
这样有什么不对?怎么最后结果和除法运算公式不一样?
关于（1/b）'还能说得详细点么？为什么（1/b）'=-b'/b²
关于这一点不明白啊......
还是不明白啊，为什么
轩雅辰 1年前 已收到2个回答 举报
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palio_boy 幼苗

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可以做,不过你做错了,第二个等号的后的1/b求导时是复合求导即如下：
(a/b)'=(a*1/b)'=a'*1/b+a*(1/b)'=a'*1/b-a*1/b^2*b'=(a'b-ab')/b^2
补充：1/b求导可以看成是y=1/u,u=b的复合,根据复合函数的求导公式：
dy/dx=(dy/du)*(du/dx)
那么dy/du=-1/b2,du/dx=b'
所以dy/dx=(-1/b2)*b'=-b'/b2
即（1/b)'=-b'/b2

1年前

6

滑翔乐队 幼苗

共回答了134个问题 举报

(a/b)'=(a*1/b)'=a'*1/b+a*(1/b)'=a'*1/b-a*1/b^2=(a'b-a)/b^2
你这里存在问题。
可以看出这里是吧a、b看作两个函数，对某变量求导
，如果b是关于这个变量的函数，对1/b进行求导时，（1/b）'=-b'/b²
而不是（1/b）'=-1/b²，如果这样就是把b看作一个变量了。
所以（1/...

1年前

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