工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图,∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的

工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图,∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么?
超简单的题目要清晰完整
tackl 1年前 已收到2个回答 举报

bosch2003 幼苗

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由题意可知:OM=ON,CM=CN(刻度相同),OC为公共边
所以△OMC与△ONC是全等三角形,所以∠MOC=∠CON,故OC为∠AOB的角平分线

1年前

7

小命哥 幼苗

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已知:角AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,过M,N分别作OA,OB的垂线交于P,连接OP
求证:OP是角AOB的角平分线
证明:在RT三MOP和RT三NOP中
OP=OP
OM=ON
所以RT三MOP全等RT三NOP(HL)
所以角MOP=NOP
所以OP是角AOB的角平分线

1年前

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