换元求导的困惑y=(sinx)^2对x求一阶导数y'=2sinxcosx,我知道应该这样算但是很多时候,我们遇到比较复杂

你没弄明白求导的对象!
你所说的换元的方法就是对复合函数的求导的方法.
函数y＝(sinx)^2求导时是对自变量x求导.
如果换元u＝sinx,则y＝u^2,此时,y'＝2u中的y'是对u求导,而非对x求导!
（换一个导数的记号dy/dx,这与y'是一致的.）
我们要求的是dy/dx,当换元以后,y＝u^2,u＝sinx,则dy/dx＝dy/du×du/dx,分子分母上的du可以理解为可以约掉.
若有更复杂的函数,如y＝sin√(x^2+1),分解为y＝sinu,u＝√v,v＝x^2＋1,则
dy/dx＝dy/du×du/dv×dv/dx＝(sinu)'×(√v)'×(x^2＋1)

其实不是那样的。当我们在对x求导时，比如y=x^2吧，y'=2x x',而x’=1，所以看不出来！但是u=sinx，是关于x的函数，对x求导不是1啊。如果y=u^2对u求导的话就只是2u了，但对x求导就还要求道x’这一步的，就是最后必须到u',因为u是x的函数，u'后已把u的函数对x求导，后面虽然还有一个x’，但为1，略掉了。所以换元时必须一步步求下去直到x一步才不会错。...

换元只是为了让问题更为简单化
你说的较为复杂时候只需要记住一点，那就是取导的时候，一定要“导”到x
比如说一个较为复杂的函数
f(x)=g1(x)g2(x)g3(x)...gn(x)你求导函数的时候，一定要“导”到x为止，因为再取导，x的导函数就是1了，希望你明白我的意思，另外要严格遵守导函数的加减乘积和除法的法则，尤其对于较复杂的函数，有一步错了很可能会全错。...

你高中是大学？上大学后：
y=(sinx)^2
另u=sinx
y'=dy/dx
u'=du/dx
联立，即得到准确结果。