在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于（ ）
在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，则tanC等于（ ）
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4
赞 共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报
解题思路：首先根据韦达定理表示出两根之和tanA+tanB与两根之积tanAtanB，然后根据三角形的内角和为π，把角C变形为π-（A+B），利用诱导公式化简后，然后再利用两角和的正切函数公式化简，把tanA+tanB与tanAtanB代入即可求出值．
∵tanA，tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根，
则tanA+tanB=-[8/3]，tanAtanB=-[1/3]，
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-[tanA+tanB/1−tanAtanB＝−
−
8
3
1+
1
3]=2．
故选C
点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数．
考点点评： 此题考查学生灵活运用韦达定理、诱导公式及两角和的正切函数公式化简求值，是一道基础题．
1年前
3
可能相似的问题
-
在△ABC中,tanA,tanB是方程3X²+8X-1=0的两根
1年前2个回答
你能帮帮他们吗