新民居ee1 幼苗
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(1)证明:∵CD∥AB,
∴∠CDE=∠FAE,
又∵E是AD中点,
∴DE=AE,
又∵∠AEF=∠DEC,
∴△CDE≌△FAE,
∴CD=AF;
(2)∵BC=BF,
∴△BCF是等腰三角形,
又∵△CDE≌△FAE,
∴CE=FE,
∴BE⊥CF(等腰三角形底边上的中线与底边上的高相互重合).
∵BC=BF=5,FC=6,FE=3,
∴由勾股定理,得BE=4,
∴S△BEF=[1/2]S△FBC=[1/2×
1
2]FC×BE=6.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质;证明△CDE≌△FAE是正确解答本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗