观察下列等式：4*1=2^2-0^2,4*2=3^2-1^2,4*3=4^2-2^2……
观察下列等式：4*1=2^2-0^2,4*2=3^2-1^2,4*3=4^2-2^2……
（1）相邻两整数n+1,n(其中n取非负整数）的平方差一定是4的倍数吗?请说说你的理由
（2）相邻两个偶数2k+2和2K(其中k取非负整数）的平方差一定是4的倍数吗请说明理由
（1）相邻两整数n+1,n(其中n取非负整数）的平方差一定是4的倍数吗?请说说你的理由
（2）相邻两个偶数2k+2和2K(其中k取非负整数）的平方差一定是4的倍数吗请说明理由
赞 Starscraft 幼苗
共回答了17个问题采纳率：100% 举报
（1）：(n+1)*2-n*2=(n+1+n)(n+1-n)=2n+1,因为2n为正整数,所以2n+1为奇数,所以不是4的倍数.
（2）：（2k+2)*2-(2k)*2=(2k+2-2k）（2k+2+2k)=8k+4,因为8k是4的倍数,4也是4的倍数,所以8k+4是4的倍数.
（2）：（2k+2)*2-(2k)*2=(2k+2-2k）（2k+2+2k)=8k+4,因为8k是4的倍数,4也是4的倍数,所以8k+4是4的倍数.
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
观察下列等式： ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得： 。
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答