一串数按下述规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…，从左边第一个数起到200 个数，这200个数的

一串数按下述规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…，从左边第一个数起到200 个数，这200个数的和是______．
菜头山 1年前 已收到2个回答 举报
赞

chuanhu 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：每三个数看成一组，那么每一组的和分别是：
1+2+3=6，
2+3+4=9，
3+4+5=12，
4+5+6=15；
可以把这个和看成是首项是6，公差是3的等差数列；
200÷3=66（组）…2；
只要根据等差数列的通项公式，求出这个数列的前66项的和，加上最后两个数即可即可．

每三个数看成一组，那么每一组的和分别是：6，9，12，15…
200÷3=66（组）…2；
Sn=na1+n（n-1）d÷2+（67+68），
=6×66+66×（66-1）×3÷2+135，
=396+66×65×3÷2+135，
=396+6435+135，
=6966．
答：这200个数的和是6966．
故答案为：6966．

点评：
本题考点： 数字串问题．

考点点评： 本题关键是合理的把数字进行分组，找出每组数和的规律，再根据规律求解．

1年前

9

lyxxx 幼苗

共回答了16个问题 举报

1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、5、6、7、6、7、8、7、8、9、8、9、10、9、10、11、10、11、12、11、12、13、12、13、14、13、14、15、14、15、16、15、16、17、16、17、18、17、18、19、18、19、20、19、20、21、20、21、22、21、22、23、22、23、24、23、24、25、24、25、26、25、26、27...

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.041 s. - webmaster@yulucn.com