点M是直线y=2x+3上的动点过点M作MN垂直x轴于点N,y轴上是否存在点P,使以△MNP为等腰直角三角形,求所有满足条
点M是直线y=2x+3上的动点
过点M作MN垂直x轴于点N,y轴上是否存在点P,使以△MNP为等腰直角三角形,求所有满足条件的P点坐标.
应该有四个解
过点M作MN垂直x轴于点N,y轴上是否存在点P,使以△MNP为等腰直角三角形,求所有满足条件的P点坐标.
应该有四个解
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过点M作MN垂直x轴于点N,y轴上是否存在点P,使以△MNP为等腰直角三角形
1、当∠NMP=90 °,MN=MP时,
设M（X,2X+3）,则|X|=|2X+3|
①2X+3=X,得X=-3,Y=-6+3=-3,这时P（0,-3）
②2X+3=-X,得X=-1,Y=-2+3=1,这时P（0,1）
2、当∠NPM=90 °,NP=MP时
设M（X,2X+3）,则2|X|=|2X+3|
-2X=2X+3,得X=-3/4,Y=2*（-3/4）+3=3/2,这时P（0,3/4）
3、当∠MNP=90 °,NM=NP时,那么P就是原点
综上所述知：P（0,-3）或P（0,1）或P（0,3/4）或（0,0）
1、当∠NMP=90 °,MN=MP时,
设M（X,2X+3）,则|X|=|2X+3|
①2X+3=X,得X=-3,Y=-6+3=-3,这时P（0,-3）
②2X+3=-X,得X=-1,Y=-2+3=1,这时P（0,1）
2、当∠NPM=90 °,NP=MP时
设M（X,2X+3）,则2|X|=|2X+3|
-2X=2X+3,得X=-3/4,Y=2*（-3/4）+3=3/2,这时P（0,3/4）
3、当∠MNP=90 °,NM=NP时,那么P就是原点
综上所述知：P（0,-3）或P（0,1）或P（0,3/4）或（0,0）
1年前
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