如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于O，且AC：BD=1：3，若AB=2.则菱形ABCD的面积是（　　）

解题思路：首先设AO=x，由在菱形ABCD中，AC：BD=1：

3

，AB=2，可得方程AB²=（

3

x）²+x²=2²；继而可求得AC与BD的长，则可求得菱形ABCD的面积．

菱形两对角线将其分割为四个全等的直角三角形．
设AO=x，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AO=CO，BO=DO，AC⊥BD．
又∵AC：BD=1：
3，
∴AO：BO=1：
3，BO=
3．
在Rt△ABO中，
∵AB²=BO²+AO²，
∴AB²=（
3）²+x²=2²．
解得：x=1．
∴AO=1，BO=
3．
∴AC=2，BD=2
3．
∴菱形的面积为：[1/2]×2×2
3=2
3．
故选A．

点评：
本题考点： 菱形的性质．

考点点评： 此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．