如图，若将正方形分成k个全等的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k的值为（　　）

A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

盼夏留夏 1年前已收到4个回答举报

bzbugq 幼苗

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解题思路：计算小矩形的面积，根据k个小矩形的面积等于正方形的面积，即可求得k．

设正方形边长为a，小矩形长为x，宽为y，
则x+2y=a，且2x=a，
解得：x=[a/2]、y=[a/4]，
∴小矩形面积S=xy=
a2
8，
∴k=
a2

a2
8=8．
故选 B．

点评：
本题考点：正方形的性质；矩形的性质．

考点点评：本题考查了矩形、正方形面积的计算方法，考查了正方形各边相等，且各内角为直角的性质，解本题的关键是计算小矩形的面积，并根据小矩形面积和正方形面积求得k．

1年前

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设正方形边长为a，
矩形长为b，宽为c，中间有k个矩形，
有a=2b（1）a=kc（2）
a=2c+b(3）
由（1），（2）得：
a²=2k·bc
由a²=4bc+kbc，
2k·bc=（4+k）·bc，
∴2k=4+k
即k=4.

1年前

pn6is9 春芽

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嘻嘻

1年前

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设正方形边长为a，
矩形长为b，宽为c，中间有k个矩形，
有a=2b（1）2a=kc（2）
由2）得：
k=2a/c

1年前

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