如图,从圆O外,点A引圆的切线AD和割线ABC,已知AC=6,圆的半径为3,圆心O到AC的距离为√5,则AD= ,BD/

没有图?设过O作AC垂线的垂足为E,由垂径定理,CE=BE
分两种情况,
当割线ABC中的点B在A,C两点之间时,
在直角三角形OCE中,由勾股定理,得,
CE^2=OC^2-OE^2,
CE^2=3^2-(√5)^2=4,
所以CE=2,
BC=CE+BE=4,
所以AB=AC-BC=6-4=2
由切割线定理,得AD^2=AB*AC,
即：AD^2=2*6=12,
所以AD=2√3
当割线ABC中的点C在A,B两点之间时,
在直角三角形OCE中,由勾股定理,得,
CE^2=OC^2-OE^2,
CE^2=3^2-(√5)^2=4,
所以CE=2,
BC=CE+BE=4,
所以AB=AC+BC=6+4=10
由切割线定理,得AD^2=AB*AC,
即：AD^2=10*6=60,
所以AD=2√15