求证:对角线互相垂直的矩形是正方形

closerr 幼苗

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因为矩形
所以对角线平分
因为对角线平分且垂直
所以该矩形为正方形
所以对角线互相垂直的矩形是正方形

1年前

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一羽轻鸿幼苗

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对角线把矩形分成4个三角形
由互相垂直可得相邻的三角形是全等的,即得矩形邻边相等,得证

1年前

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dd2208 幼苗

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是正方形~你不用管它为什么~~只记住对角线互相垂直的矩形是正方形就对了~~问的为什么多了也不一定能学好~数学就是这样~对于几何有时闭上眼~把他想成立体的~答案就出来了~~

1年前

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Tbean1 幼苗

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对角线互相平分
看半个矩形，也就是一个三角形
也就是中线垂直底边
可以得到两个斜边相等（也就是矩形相邻的两边）
从而得到是正方形

1年前

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期盼伽音幼苗

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对角线分割矩形为四个等腰三角形，如果这些三角形是直角三角形的话，那四条边（相当于直角三角形的斜边）的长度都等于小的直角三角形的直角边的根号二倍，因此这样的矩形也就是正方形。

1年前

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annie8888 幼苗

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是的，根据对角线互相垂直且平分的矩形是正方形，

1年前

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笑笑0419 幼苗

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用全等即可。

1年前

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sunminli 幼苗

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矩形的对角线相等且互相平分。如果对角线互相垂直，那么两条对角线相交的四个角都是90度。因为对角线互相平分，相邻的两条边就相等，所以对角线把矩形分成的四个三角形的底角都为45度。所以两邻边相等。邻边相等的矩形是正方形

1年前

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风汇理解幼苗

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全等

1年前

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wokm 幼苗

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矩形和正方形的唯一区别就是看对角线是否互相垂直

1年前

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