如图,已知ABC△中,10ABAC厘米,8BC厘米,点D为AB的中点．点

如图,已知ABC△中,10ABAC厘米,8BC厘米,点D为AB的中点．点P在线段BC上以3厘
米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动． 
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使
BPD△与CQP△全等? 

dong_1003 1年前 已收到1个回答 举报
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huangyl82 幼苗

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设运动时间为X秒,
BD=5,PB=3X,PC=8-3X,
①当ΔBDP≌ΔCQP时,
BP=CP=4,3X=4,X=4/3,
CD=BD=5,Q的速度=CQ/(4/3)=5×3/4=15/4(厘米/秒),
②当ΔBDP≌ΔCPQ时,
PC=BD=5,∴8-3X=5,X=1,
CQ=PB=X=3,
Q速度=CQ/1=3(厘米/秒).
又P、Q速度不等,所以Q的速度为3舍去,
∴Q的速度为15/4厘米/秒,当运动时间为4/3秒时,两个三角形全等.

1年前

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