f(x)=|x-1|+|x-2|大于等于a恒成立,求a的范围

f(x)=|x-1|+|x-2|大于等于a恒成立,求a的范围
最后a取并集还取交集?

yljxx123 1年前已收到3个回答举报

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|x-1|+|x-2|
=|x-1|+|2-x|
≥|x-1+2-x|
=1
∴a≤1
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~

1年前

我住459 幼苗

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根据绝对值和的几何意义(两个定点距离之和)可知，该绝对值之和大于等于2-1=1。可知，只要a<=1则题意合。

1年前

guangyulan 幼苗

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根据公式|a+b|≤|a|+|b|得 |x-1|+|x-2|≥|x-1+x-2| 即 |x-1|+|x-2|≥|2x-3| 即，求|2x-3|≥a
根据|2x-3|的图像可知，最小值是当x=3/2时，所以a≤3/2

1年前

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