lim(x趋于无穷大)(x+sinx)/(1+x)

lim(x趋于无穷大)(x+sinx)/(1+x)
分子分母同时除以x,那么分子变成1+sinx/x,分子为1+1=2分母变成1/x+1,分母0+1=1
所以极限是2,可为什么答案是1,哪里错了?
注:网上有人说,分子变成1+sinx/x,因为1/x是无穷小,sinx是0,所以分子是1,完全看不懂
第一缕清晨的阳光 1年前 已收到1个回答 举报

madan2 幼苗

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lim(x趋于0)sinx/x=1
而这里x趋于无穷大,上式显然不对.

x趋于无穷大时,1/x是无穷小,sinx∈[-1,1]有界,
所以lim(x趋于无穷大)sinx/x=0

这样解释明白吗?

1年前 追问

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