在一个数的约数中,将所有不同的约数两两求和,所有的和中,最小的是4,最大的是2012,这个数是多少?

xiao117908 1年前 已收到2个回答 举报

qdestroyp 春芽

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任何一个数的最小约数都是1,
这些和中最小的4,应该是最小的两个约数的和.由此可见,另外一个小约数是3.
2012应该是两个最大约数的和.
由于约数中有3,最大的两个约数必定是最大的约数和它的三分之一.
如:9的最大的两个约数是3和9、21的两个最大约数是7和21.8则不然(是8和4).
设这个数是x,那么它的两个最大约数就是x和x/3,这样就得到方程:
x+x/3=2012.解这个方程,
得到x=1509
这个数是1509(它的最大两个约数是503和1509,503+1509=2012)

1年前

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nrwin 幼苗

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假设这个数为a,最大的和=a+三分之一a,a+三分之一a=2012,a=1509






我是1179472503@qq.com

1年前

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