已知数列{an}中，a1=1，an=3an-1+4，（n∈N*且n≥2），则数列{an}通项公式an=______．

月点波心 1年前 已收到1个回答 举报
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大督军 幼苗

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解题思路：由题意知an+2=3（an-1+2），判断{an+2}是等比数列，由此求出通项公式．

∵an=3an-1+4，∴an+2=3（an-1+2），
∵a1+2=3，∴{an+2}是公比为3，首项是4的等比数列，即an+2=3×3n-1，
an=3n-2．
故答案为：3n-2．

点评：
本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查数列的性质和应用，合理地进行构造新数列是解题的关键．

1年前

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