观察下列各式：  第1个式子：32-12=8×1．  第2个式子：52-32=8×2．  第3个式子：72-52=8×3

观察下列各式：
第1个式子：32-12=8×1．
第2个式子：52-32=8×2．
第3个式子：72-52=8×3．
…
第n个式子：…
按照上述规律，解答下列问题：
（1）写出第4个式子；
（2）写出第n个式子，并利用你所学的知识证明所写的式子是正确的．
霜天_晓角 1年前 已收到1个回答 举报
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99226wjj 幼苗

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解题思路：（1）观察各算式，左边为两个连续奇数的平方差，右边为8的倍数写出即可；
（2）根据规律写出第n个算式，再利用平方差公式证明．

（1）第4个式子：92-72=8×4；

（2）第n个式子：（2n+1）2-（2n-1）2=8n，
证明：（2n+1）2-（2n-1）2
=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）
=4n×2
=8n．

点评：
本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式，仔细观察，发现等式左边为连续奇数的平方差是解题的关键．

1年前

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