已知a-b=5,c-b=10,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca

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a-b=5,c-b=10
相减
(c-b)-(a-b)=10-5
c-a=5
原式=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=(25+100+25)/3
=75

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