8591098 幼苗
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解(1)∵函数f(x)=x3-6x2+11x,
∴f'(x)=3x2-12x+11,
f'(3)=2,又f(3)=6,
∴切线方程l为y-6=2(x-3),
即y=2x.
(2)曲线C与l的另一个交点为B(x2,f(x2)),
∴
y=x3−6x2+11x
y=2x
得B(0,0)
∴S=
∫30(x3−6x2+11x−2x)dx=(
1
4x4−2x3+
9
2x2)|
30=
27
4
点评:
本题考点: 定积分在求面积中的应用;利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 此题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程,及定积分的运算,计算时要仔细,此题是一道基础题;
1年前
1年前1个回答
(2010•福建)已知函数f(x)=x3-x,其图象记为曲线C.
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你能帮帮他们吗