（2014•郑州模拟）已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得aman=16a12，

设正项等比数列{a_n}的公比为q，易知q≠1，由a₇=a₆+2a₅得a6q=a6+
a6
q，解得q=-1（舍），或q=2，

因为a_ma_n=16a₁²，所以a12m-1a12n-1=16a12，所以m+n=6，（m＞0，n＞0），

所以[1/m+
4
n=
1
6(m+n)(
1
m+
4
n)=
1
6(5+
n
m+
4m
n)≥
1
6(5+2

n
m×
4m
n)=
3
2]，
当且仅当
n
m=
4m
n，且m+n=6，即m=2，n=4时等号成立．
故选A

点评：
本题考点： 基本不等式；等比数列的通项公式．

考点点评： 对等比数列的考查一定要突出基本量思想，常规思路一般利用同项、求和公式，利用首项，公比表示已知，进一步推出我们需要的隐含条件或结论；基本不等式要重视其适用条件的判断，这里容易在取“=”时出错．